波洛来到这里，是受到了法利的邀请。昨天他收到一封来自法利的信，是由法利的秘书雨果·康沃塞执笔的。信上写着：尊敬的波洛先生：
班尼迪克特·法利先生邀请您于明晚九点半在他家见面，有事相谈。来的时候，请带着此信。
时间正好，波洛按响了门铃。过了一会儿，有人带波洛进了一间房间。
波洛进房后不得不睁大眼睛，因为这房间过于昏暗，只有桌上的一盏绿罩子台灯在发亮。桌子边的椅子上坐着一个老头，穿着一件用碎布拼起来的睡衣，标志性的鹰钩鼻子跟传闻中一模一样，鼻子上架着一副很厚的眼镜，看上去度数很高。
“你是那个侦探波洛?”法利盯着波洛，眼神缓和了许多。
“是的，法利先生。”
“波洛先生，你对梦有研究吗?”
波洛还没有回答，法利就又接着说了下去：“我最近总是重复做一个梦，每晚都做。我梦到自己坐在写字桌前，桌上放着一座钟，时间每次都是三点二十八分。我知道自己又得继续了……”
“继续什么?”波洛问。
“自杀。我打开写字桌左边的第二层抽屉，从里面拿出我的手枪，上好子弹，走到窗前。然后，对着自己开枪。接着，我就被惊醒了。”
“你真的有把枪在那个抽屉里吗?”
“是的。有钱人都得保护自己不是吗?”法利接着说，“为了这个奇怪的梦，我找过三个医生，但没一个能解释其中的缘由。其中一个医生甚至说我可能已经厌倦了现在的生活，只是醒着的时候不知道，就在梦里做了自己一直想做的事情。这真是荒唐，我活得好好的，有钱有地位，想要什么就有什么，怎么会厌倦，真是荒唐透顶。听说你破过许多古怪的案子，你想会不会有人想利用我的梦来杀我。我的意思是，用一种什么手段使我每晚都做同一个梦，直到我有一天无法忍受，按照梦里的情境那样自杀。”
“我从来没有遇到这种案子。你觉得有人要杀你吗?”
“没有人，但这个梦不得不让我怀疑这点。”
“我可以看一看你梦里面提到的房间吗，书桌、时钟和手枪?”
法利听到波洛的要求后，忽然变得不耐烦，他从椅子上站起来，不安地说：“房间没什么可看的。该说的我都说了。看来你也并不是那么优秀，一点意见都不能给我，还是把那封信还给我吧。”
波洛从口袋里掏出邀请信，递给法利。法利看了一眼后，放在了一边。波洛转身的时候忽然想起了什么，急忙又回头，“对不起，我刚刚给你的是洗衣店老板给我留的字条，我拿错了，这封信才是。”说着把另一封信交给了法利。
从法利家出来，波洛就一直在琢磨今天和法利见面的情形，他总感觉有些不对劲，但目前还说不上来哪里不对劲。
一个星期之后的某个下午，波洛接到一个电话，对方声称是法利的医生斯蒂灵佛里特。他说法利自杀了，大家在写字桌上发现那封写给波洛的信，因此想询问一些情况，请速到法利家。
波洛再次踏进了法利的老房子，里边有五个人在等他，分别是探长巴纳、医生斯蒂灵佛里特、法利夫人、法利的独生女琼娜和秘书康沃塞。这些人中最吸引人的绝对是法利夫人，因为她看上去十分年轻，比法利小很多岁，显得十分恬静和优雅。
波洛将那天跟法利会面的情况如实告诉了巴纳，巴纳惊奇地问法利夫人：“你听说过他的怪梦吗?”
“是的，我知道，这个梦让他备受折磨。我让他去找斯蒂灵佛里特医生看一看……”
“可他没找我。”斯蒂灵佛里特医生急忙为自己辩解，“或许他去找了别的医生。”
波洛接着问琼娜和康沃塞是否听说过此事，他们都说没有。
“巴纳探长，可以跟我说说怎么发现法利先生自杀的吗?”波洛问。
“当然。今天下午，他的表现跟平常完全一样，他在家里办公，三点二十分的时候，他送走了客人，还跟门口等他的两个记者说他要处理一些急事，完了就可以安排采访。可是他进屋之后，很久都没有出来。四点之后，他的秘书康沃塞先生从隔壁的房间里走出来，他看到记者依旧在等，于是进屋去提醒法利。他看到法利躺在地上，身边有一把手枪，已经死亡。康沃塞先生就立刻报警，还叫来了医生。”
“我到这儿的时候是四点三十二分，根据我的判断，法利起码死了一小时。”斯蒂灵佛里特医生说道。
“那么就是说，他可能是三点二十八分死的。的确是自杀吗，巴纳探长?”波洛说。
“手枪上有法利的指纹，而且法利夫人说这把枪一直放在法利的抽屉里。而且法利一直一个人待在房间里，没有任何人进去过，那两位记者可以证明这点，因此他应该是自杀。”
“我可以去法利先生的房间看一看吗?”
“当然，您可是名侦探。”巴纳回答。
这间房间十分豪华，宽敞明亮，家具考究。在靠近窗户的写字桌后有血迹，应该是法利死亡的地方。波洛推开窗户，对面是工厂的后墙，那墙上连块窗户都没有，显然不会有人从那里开枪。他继续观察，发现窗户外没有窗台、水管，任何人都不能攀爬上来，连一只猫都不可能。波洛把头探到外面，发现下面狭窄的通道上有一个黑色的玩意。
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