“在古希腊有一位名叫芝诺的数学家,这个数学家小时候曾经和他爸爸之间有一段非常有趣的对话。据说,那是在芝诺五岁那年。芝诺的爸爸问芝诺:‘从我们家到外婆家一共有五公里的路,那么请问如果你以每小时五公里的速度走,需要走多少时间?’芝诺不假思索地回答说:‘一个小时!’他当然答对了,这是很简单的数学题目。”
“十年之后,到了芝诺十五岁那年,他爸爸又问了同样的问题。这次,如果芝诺还像五岁时那么答,他肯定会受到他爸爸的责罚。因为这次他爸爸并不是要考验他的算术能力,而是在考验他的辨思和逻辑判断能力。因为芝诺的外婆死了,所以芝诺永远也走不到,这才是他爸爸想要的答案。芝诺也是这样回答的,他说:‘我永远也走不到。’”
“但是,他的解释却超乎了他爸爸的想象。芝诺是这么解释的,他说:‘如果把五公里的路程一分为二,然后再把剩下的一半一分为二,再把剩下的一半的一半一分为二……如此不断地平分下去,就会出现无数个‘二分之一’,既然有无数个,所以我永远也走不到。’这就是后来闻名于世的‘芝诺悖论’。”
“在两百多年之后,中国有个道家学派的代表人物,叫庄子的,在他的《天下篇》中写道:一尺之棰,日取其半,万世不竭。意思就是,一把长为一尺的短木棍,每天截取它的一半,就可以永远地分截下去,不会竭尽。这就和芝诺的那个悖论,有着异曲同工之妙了。这些都是非常有意思的理论。”
白雪摇了摇头说:“可这绝对是错的,怎么可能永远走不到?”
白国强欣慰地笑了笑说:“是的,既然叫做悖论,就一定是错误的。我们生活的这个世界是一个四维的世界。第一维是长,第二维是宽,第三维是高,第四维即是时间。而芝诺,恰好就限制了这第四维的时间,所以他看似永远也走不到。如果不限制这个时间,那么就会得到这么一个式子:1/2+1/4+1/8+……1/(2的n次方)。但是无论他们怎么加,最终的结果都会等于整体‘1’,这么一看,问题就很容易解决了。而这又和庄子的不同了,庄子并没限制时间,而是把时间放作无限大,他们之间刚好相反,是不是很有意思?”
谢谢你爸爸!
白雪回过神来,她启开键盘上的玻璃罩,然后在里面输入:Zhuangzi(庄子)。但是,结果却是密码错误。她紧接着又在里面输入:Zeno(芝诺),可密码还是不对。她又在键盘上输入:Zeno's paradoxes(芝诺悖论),但依旧是错误的。他们都操控了时间!是的,时间才是关键!白雪在键盘上敲下了:time(时间)。
密码错误!
见鬼!究竟是什么!除了这些显而易见的词汇,密码还能是什么!白雪有些抓狂。
突然,她感觉有人抓住了她的胳膊。是爱伦!只见爱伦慌乱地指着远处的海域,像是在示意什么东西。白雪朝着他所指的方向看去,发现一团巨大的黑影正向他们游来。这片海域光线很暗淡,所以根本看不清楚那团黑影究竟是什么,只知道肯定是个庞然大物。鲨鱼!这是白雪的第一反应,饥肠辘辘的鲨鱼偶尔会到近海来觅食!
“鲨鱼”越逼越近,它的游动速度很快。
得找个地方躲起来!白雪四下寻觅着可供他们掩藏的物体,终于在十米开外发现了一块凸起的黑色礁石。白雪指了指那块礁石,像是在说:躲到那玩意儿后面去!爱伦立刻领会了她的意图,连忙跟随着她游到了那块礁石的背面。他们惊魂未定,紧贴在礁石上,大口地呼吸了两下氧气罐里的纯氧。
紧接着,他们屏气凝神,深怕“鲨鱼”会嗅到他们的气息。
“鲨鱼”游近了,就在他们周围盘桓。他们能够感受到周围的海流在卷动。它在搜寻它的猎物!白雪的心脏在胸腔里肆意乱撞,肾上腺素极速分泌。她能够听到自己的心跳,如果是在岸上她恐怕早已满头大汗了,但现在是在海底,所以汗液刚刚涌出身体就与海水混为一体。但是,这种混合了人类汗液味道的海水,仿佛就是在告诉鲨鱼:嘿,不用再找下去了!我们在这儿呢!
果然,“鲨鱼”循着这气味向他们游了过来。
白雪和爱伦将手捂在氧气面罩上,准备随时拔下面罩,将里面的氧气喷向鲨鱼。这是潜水时遇到大型食肉鱼类的自救常识。因为这种鱼类无法承受大量的纯氧,所以在被喷到氧气的一瞬间,就会暂时性避开,而潜水者,可以利用这短暂的时机逃跑。
五秒钟后,他们的头顶上方被一片巨大的黑色阴霾笼罩。但这阴霾很快消失,从他们上方不足五英尺的地方一掠而过,径直朝着海域的另一头游去。那不是鲨鱼!白雪看清楚了,只不过是一头海龟,一头温顺的成年海龟。这头海龟并没有跟随群体活动,看来是在定期的海洋迁徙中与龟群游散了。
呼!虚惊一场!他们松了口气。
对啊!这就是密码!
白雪灵光乍现似的从礁石后面腾了起来,她摆动着脚蹼鞋,兴奋地朝着保险箱游去。
在芝诺悖论当中,有一个著名的阿基里斯悖论。阿基里斯是古希腊神话中善于奔跑的英雄。在悖论中,如果假设阿基里斯与一只乌龟赛跑。乌龟在前面100米的地方跑,而阿基里斯的速度则是乌龟的十倍。在悖论中,阿基里斯会在后面追,但是他却怎么也无法追上乌龟。悖论所给出的解释是这样的——
52书库推荐浏览: 方阳