失真形变
柏然轻轻一笑：“其实，我是钻进牛角尖里了呢。” “那你是说，你现在已经把它们破译出来了?”我禁不住对柏然的大神通充满期待。如果说这个世界上真有人能破译扎西顿珠的那九篇天书，那个人必是苏柏然无疑。 他摇摇头：“也许……我不知道，还有一些未解之处不能连贯，但我感觉大方向应该是对的。几个月之前，恰好是找到明允的前一个礼拜，我开始放弃那些幻方和数字。我猜测，能量的储存也许确是靠着那个9阶幻方，但解开它的钥匙却必定另有诀窍。我试图用另一种办法来破解雕版，但苦无良策。有一天吃完晚饭出门散步，我呆呆傻傻地心算着各种算式，一个不留神竟在刚下过雨的花园里摔了个大跟斗。我滑倒在地上，从前看习惯了的景象换到如今这个低矮的角度来看，忽然间另有一番风味。我的榆木脑袋一下子开了窍。” 说到这里，柏然信手在一张白纸上刷刷地画下一幅图案，递到我的面前，“少华，你能不能告诉我你现在看到的是什么东西?” 我左看右看，摇头道：“如果你一定要我说的话，我看它只是一堆毫无可看性的烂茅草。” 柏然哈哈一笑：“说得好。但如果我告诉你这是一幅漫画，画的是骑在马上的金少华先生呢?现在你再仔细看看，但是有个诀窍，你必须把它拿到距离你鼻子15厘米处，并且倾斜45度角，就这样看吧。” 然后我便看见了。虽然只是草草几笔，但一个骑着高头大马的军官形象正跃然纸上。 我大为惊奇。柏然又递过来一根纸带，这样说道：“现在来做第二个游戏。这是一张纸，我想你不可否认它拥有上下两个面。现在想个办法，让它从两个面变成只有一个面。” 我相信这比刚才的金少华骑马图要简单一些，于是稍稍动了动脑筋，便将纸带的另一端翻了一下，与另一端贴在一起组成一个扭曲的圆环。我的食指沿着它走了一圈，确实只有一个面。 柏然很高兴：“好极了。现在我可以跟你解释了。要知道，你刚才完成的这个圆环其实鼎鼎大名，它有个专用名称，叫做莫比乌斯环。我在学习工程学时就曾经学到过莫比乌斯环，如果传送带做成这个形状，损耗能够减少一半，所以它相当有用。” “但是我并不明白它跟那些雕版图案有什么联系。但我想到一点，也许你想让我把你的图纸倾斜45度来看。”我挖苦道。 “干嘛不呢?”显然柏然的心情一片大好，与刚才讲述明允时简直判若两人。“只不过比倾斜45度稍微复杂一点点而已。先说这根莫比乌斯环吧。虽然它只是一个很简单的小玩艺儿，甚至可以拿来做游戏，但是其中已经涉及到一门非常有意思的数学，也就是拓扑学。” “我相信你学过平面几何，还有立体几何之类的东西。在欧几里得的范畴里，三角形就是三角形，它绝不可能与一个四边形发生联系，前者的内角之和是180度，而后者是360度。但对于拓扑学来说，三角形跟四边形毫无区别，跟圆形也算是自家兄弟。就好比我苏柏然，跟你金少华根本就是同一个人。” “这根莫比乌斯带最能说明这个问题。你瞧，它原本是两个面，后来它成了一个面，但它还是那根纸带，既没有破损也没变成两半。一切都和从前一模一样。” “所以有人说，所谓拓扑学家，就是‘分不清面包圈和咖啡杯的那个人’。现在，我相信我就是那个人。” “还记得我跟你说过的庞加莱猜想吗?一个巨大的球形房间，一只可以无限吹大的汽球。最后，汽球表面和房间的墙壁一定会紧紧贴在一起，毫无缝隙。这也是一种拓扑，至高无上的到现在为止谁也没法证明的拓扑。” “现在说回那幅金少华骑马图。拓扑研究的正是那些经过变形但却并不改变其根本性质的图形，我只是把原图扭曲了，你的右腿原本应该在这里，但我把它的线条拉伸扩大并且来了个旋转，于是你的正常视线再也无法分辨。非得45度一番不可。” “这就已经上升到拓扑的另外一个层面，我把它叫做‘失真形变”。其实我的心灵偶像列奥纳多·达芬奇就创造过人类历史上第一幅失真拓扑图，它很简单，只不过是一个倾斜的二维投影。这种失真拓扑图在三百年前曾经相当流行，比如说乔治一世和二世时代的英国，查尔斯·爱德华·斯图亚特当时正流放在外，他的支持者们所拥有的他的画像如果被国王查抄出来，必是死罪无疑。于是叛乱者想到了失真形变，这就使得他们在保存忠心的同时逃过了叛国罪。” “可以戴上一种特殊的眼镜来复原失真形变画像。而且当你用那幅眼镜来看现实生活中的一切时，你会发现所有的东西都被扭曲了，你生活在一个变形的空间里，你会变得茫然失措，顾此失彼。” “如果没有这种眼镜的话，可以用另外一种笨办法来进行复原。比方说那幅金少华骑马图是用45度倾斜法来画的，那么重新画一幅标好座标的方格图，座标均倾斜45度，现在把原图重新拓在上面。很容易就可以看到原始的画面了。” “按照同样的道理，只要找到发生形变时所依循的规律，任何一幅失真形变图都可以还原。最多不过是过程更简单或者更复杂而已。” “我研究了三年的庞加莱猜想，居然无法猜透那九块雕版上的图案应用的正是拓扑学中的失真形变，可见我比书呆子还不如。但晚一些想到总比永远想不到好。一旦想明白这个道理，我就可以来重组雕版上的图案了。”
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