19阶幻方
“我就不给你详讲我们是怎样穿越这片水域的了。这是另外一个故事，很长，以后我会说给你听。但这会儿，我要带你进入水底的那座瞑城，那个神奇的立方体。白若栩曾经给我们讲过箕子的故事，他认为商末国师箕子心伤国变，于是在山西晋城陵川的棋子山独自对弈。他于古柏森森中摆石布局，纵十九道，横十九道，作卦占卜，以观天象。但以后他却在这纵横图中看出战争，看出大势，看出人心，看出未来，看出变化与兴衰，于是加入黑白二色，更就此感悟到天地与造化的奥妙。这纵十九道，横十九道，传诸后世，便是令千万人呕血沥心的围棋。但又岂止如此简单呢?那绝不仅仅只是棋盘上的围兵布阵，这同时也是一道巨型幻方，19阶幻方，远比3阶洛书更强大的幻方。4千年前大禹发现洛书，从而能治水得天下，1千年之后，箕子以及他的传人发现19阶幻方，现在你来想象一下这19阶幻方将蕴藏怎样惊人的能量吧?你猜猜看它能造出怎样的一个世界吧。” “少华，在那片辽阔水域之下，所藏着的就是这样一个由19阶幻方构成的立方体世界。如果把这片水域之上的成都与四川盆地称之为浮城，那么，它就是这座浮城的镜像，是它在水底下的一个投影。范文嘉给它取了个名字，叫做暝城。” “我简单地给你讲述一下它的构造吧。”柏然转身从书柜里取下一副围棋棋盘，在书桌上摊开。“你看，纵十九道，横十九道，一共361个交点。但现在我们不以围棋的眼光来看它，我们跳出交点，进入这些小小的方格。19幻方的关键在于，将19组1到19的数字，分别填入方格，令它们纵列与横列分别相加之和均相等。这个19阶幻方以龟甲为基础，构筑出一个牢固的平面世界，在此之上衍生出城市、乡村以及宗庙。匪夷所思的是，除此之外还另有一个19阶幻方，与先前这个幻方成十字型相交(如图)，然后以中心为圆点进行自转。我花了几个月的时间才算出它的自转速度和斜率，引力公式也已经推导出来，这才明白为什么它能与地球自身的引力相抗衡，并且让身处其中的我们在被它带动旋转的同时并不感觉失去重力，仍旧能够行走如常。如此，这两个互相交叉的19阶幻方便在自我旋转中形成了一个立方体空间。” 我有些头晕眼花，“你是说，在岷江河底，有一个巨大的旋转着的立方体?那究竟是个什么东西?是谁建造的?拿来做什么用的?古人不会这么无聊到耗尽心力造一个大型玩具藏在地底下吧?” 柏然笑，“那你觉得是什么人建的?” 我一边想一边说：“最有可能的就是秦国郡守李冰父子。建造这么大的一个工程，没有庞大的人力物力是不可能的。既然李冰父子当年动用千万民工开凿都江堰，应该说已经具备了各方面的条件。对了，以前战国时代不是有什么纵横家吗?没准说的就是这种纵十九道、横十九道的幻方。” 柏然的脸上露出一丝微带讽刺的笑意，“纵横家说的可不是幻方。战国时南北向称为纵，东西向称为横，纵横者，指合纵连横。苏秦为合纵派领袖，张仪为连横派领袖。六国分别与秦国结盟，即为东西向的联合，称为连横。六国结盟则为南北向的联合，称为合纵。那些纵横家都是翻手为云覆手为雨的政治活跃分子，可不是研究幻方的数学家或者是建筑学家。” 我可并不尴尬，回话说：“下围棋讲究的不就是这片白子跟那片白子连成一气搞结盟吗?有什么区别?说不定纵横家的名目也就是从幻方里来的，简单一句话，合作力量大嘛。” 柏然笑起来：“我以前就说过，你总能从复杂中找出简单来，往往一语中的。确实有道理。不过你猜测说岷江底的这个立方体是李冰父子所建，我必须告诉你猜错了。其实开初我也跟你有一样的猜想，心想除了李冰父子，历史上又有何时能聚集到这么大一批人力物力对岷江河床做文章。但之后就知道自己错了。我告诉过你两具相交的幻方都是19阶，基础数字都是从1排到19。事实上，我们刚进入瞑城不久就已经发现在其中一具幻方的一个基础数字1所在之地，李冰父子曾经制作了一个石人。这个石人跟宝瓶口所立测量水位的石人几乎是一模一样的，李冰在石人的身躯上凿下文字，讲明自己发现地底瞑城的经过，以及为何他决意关闭瞑城，永远不向世人揭露的原因。” “按此推导，李冰父子是在都江堰工程进行之时无意间发现了瞑城的秘密，之后与儿子二郎只身进入瞑城。我推导他们俩至少在地底盘桓了数月，深深地被它震惊，但最终仍旧选择将这个秘密再度埋葬，不过在宝瓶口留下了最后一个开启河床的机关。至于开锁的钥匙雄雌凤鸟尊则被远远带离，之后流落民间不知所踪。其实，瞑城立方体蕴藏有巨大的能量、知识、财富，发掘出来未尝不能挽救乱世，让人民获益极大。李冰为何不敢让瞑城公诸于众，你慢慢听下去就会明白。”
模型
“我刚才说，李冰父子在其中一具幻方的基础数字1上留下石人，我猜你对我这句话并不太理解。现在我需要更加详细地给你讲一讲瞑城，也就是这个立方体的内部构造。” “瞑城，是一座巨大无比的水下城池。它是一个无法用言语描述的奇迹，它也和我们曾经拥有过或者曾经想象过的城池截然不同。但那是地理构造的不同，社会构造却颇为相似。它被分为两个部分，分别位于两具19阶幻方之上。欧阳修曾有云，处庙堂之高则忧其民，位江湖之远则忧其君，可见我们所身处的世界未尝不可以划分为江湖与庙堂。瞑城的划分也与此相似。事实上，瞑城拥有一座王国所需有的一切，只是排列的方式有所不同。比方说我们此刻置身的这座重庆城，民居、田地、商铺与战时陪都政府，自然都处于同一片土地之上。可是瞑城并非如此，它有两具不停旋转的19阶幻方，于是将所谓江湖与所谓庙堂截然分开。我先给你看一个模型。” 一个大约一尺见方的古怪玩意儿放在了我的面前。非金非铁，色泽青绿，正是柏然所说两具19阶幻方的相交，只不过比水底瞑城小了无数倍。这个小小的立方体不停旋转，其上所附著的无数刻有数字的龟甲不时交错而过。 我瞪大眼睛，一言不发，半晌之后似乎看出少许端倪。 “你的意思是说，这些刻有数字的龟甲总是移动在它们应该在的位置上。这样无论在哪一个时刻，纵横相加，龟甲上的数字之和总是一致的?” 柏然点头：“没错。这就是瞑城最基础的数学奥妙。以龟甲为数，任何一具幻方上其实都只有一组1到19的数字，但由于它们在立方体自我旋转的同时做着不停歇地移动，在19组轨道之上移动，而移动的方向与速率是分别不同的。因此，事实上形成了19组1到19的数字，这使得任意时刻纵横相加，龟甲数均为1到19的总和，即为180。而两具19阶幻方的数字之和则为360，暗合360周天之数。这构成了立方体也就是瞑城的全部能量。” “在这个巨大能量的支持下，瞑城的两座19阶幻方有了得了延续数千年的生命力。而最基本也最重要的设施全部建构在1到19这19个数字所在的地盘上，就好像是给这些设施的底座安上了蓄电池，保障它们能够不停息地运转。” “我们先来看看其中一具幻方吧。范文嘉分别给它们命了名，一具叫做零号，另一具叫壹号。我原本以为她会像命名‘瞑城’那样取一些花里胡哨的名字，没想到她只用了这两个最简单的数字，并且笑嘻嘻地说这是受了我这个数学家的影响。坦白地说，我认为这是一次具有智慧的命名，也许世界归根到底就是0和1的各种组合，化繁为简，以后会有人帮我们证明这一点。”
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