万能数据_鸿尘逍遥【完结】(443)

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  这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法,面对许多猜想时非常重要。

  尤其是……在证明某个猜想不成立时!

  但程诺现在当时不是要寻找反例,证明Bertrand假设不成立。

  切尔雪夫已然证明这一假设的成立,使用反证法,无非是将证明步骤进行简化。

  程诺自信满满。

  第一步,用反证法,假设命题不成立,即存在某个n≥2,在n与2n之间没有素数。

  第二步,将(2n)!/(n!n!)的分解(2n)!/(n!n!)=Πps(p)(s(p)为质因子p的幂次。

  第三步,由推论5知p<2n,由反证法假设知p≤n,再由推论3知p≤2n/3,因此(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3 ps(p)。

  ……

  第七步,利用推论8可得:(2n)!/(n!n!)≤Πp≤√2n ps(p)·Π√2n<p≤2n/3 p≤Πp≤√2n ps(p)·Πp≤2n/3 p!

  思路畅通,程诺一路写下来,不见任何阻力,一个小时左右便完成一半多的证明步骤。

  连程诺本人,都惊讶了好一阵。

  原来我现在,不知不觉间已经这么厉害了啊!!!

  程诺叉腰得意一会儿。

  随后,便是低头继续苦逼的列着证明公式。

  第八步,由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n以内的素数数目,即不多于√2n/2-1(因偶数及1不是素数)……由此得到:(2n)!/(n!n!)<(2n)√2n/2-1·42n/3。

  第九步,(2n)!/(n!n!)是(1+1)2n展开式中最大的一项,而该展开式共有2n项(我们将首末两项1合并为2),因此(2n)!/(n!n!)≥22n/2n=4n/2n。两端取对数并进一步化简可得:√2n ln4<3 ln(2n)。

  下面,就是最后一步。

  由于幂函数√2n随n的增长速度远快于对数函数ln(2n),因此上式对于足够大的n显然不可能成立。

  至此,可说明,Bertrand假设成立。

  论文的草稿部分,算是正式完工。

  而且完工的时间,比程诺预想的要早了整整一半时间。

  这样的话,还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。

  搞!搞!搞!

  啪啪啪~~

  程诺手指敲击着键盘,四个多小时后,毕业论文正式完稿。

  程诺又随手做了一份PPT,毕业答辩时会用到。

  至于答辩的腹稿,程诺并没有准备这个东西。

  反正到时候兵来将挡,水来土掩就是。

  要是以哥的水平,连一个毕业答辩都过不了,那还不如直接找块豆腐撞死算了。

  哦,对了,还有一件事。

  程诺一拍脑袋,仿佛记起了什么。

  在网上搜索一阵,程诺将论文转换为英文的PDF格式,打包投给了位于德古国的一家学术期刊:《数学通讯符号》。

  SCI期刊之一,位列一区。

  影响因子5.21,即便在一区的诸多著名学术杂志中,都属于中等偏上的水平。

第三百五十一章 一份助教的工作

  半个月的时间,匆匆过去。

  毕业论文彻底搞定,程诺也算了却一桩心事。

  剩下的,只需要六月即将到来的毕业答辩就好。

  这一天,度过一个月悠闲生活的程诺,不出意外被方教授的一纸召集令给叫了回来。

  还是那间办公室,程诺敲门进来。

  方教授坐在办公室一侧的沙发上,像是等待许久。

  他招呼程诺坐到自己身边,笑呵呵的开口,“这一个月过的还算逍遥吧?”

  程诺苦笑,“还算可以吧。不过我知道,我的清闲日子马上就要到头了!”

  方教授这次叫自己来,肯定是有什么新的任务分配给自己。

  项目课题不太可能?

  方教授之前说过,如果不是T1、T2级别的数学院课题项目,根本不会让程诺去做,因为这样只是浪费时间,对程诺学术水平的提高毫无意义。

  既然不是项目课题,那该会是什么呢?

  该不会……

  该不会又是世界猜想的证明吧?

  这次会是哪个?

  黎曼猜想,亦或是霍奇猜想?

  程诺几乎已经可以看见,之后一年自己再次熬夜爆肝喝肾宝的苦逼景象。

  方教授听得程诺的抱怨,再看到程诺越变越青的脸色,不由哈哈笑道,“程诺,不要这么悲观,这一次,我给你找的事情,可是一个轻松的工作?”

  “哦?”程诺眼睛一亮,好奇心大起。

  方教授先买了个关子,“程诺,你想不想体验一把,当老师的感觉?”

  “老师,您的意思是?”程诺有些摸不着头脑。

  “简单来说,我想让你担任这学期我的助教!”方教授面色认真的开口。

  我?助教?!!

  一时间,程诺的脑子有些发蒙。

  虽然想到了万种可能,连方教授想让他来攻克哥德巴赫猜想这种可能性都想过,就是没料到,方教授会直接给出如此一个答案。

  助教这个职位可不是听起来那么简单的。

  虽然助教只是在大学的教师职位中最低端的称呼,但那好歹算个教师职称不是。

  甚至在华国的一些大学,想要拿到副教授、教授的职称,助教是必须要经历的一环。

  一般说来,想要成为助教,至少是那种学术水平优异的在校硕士生才有资格。

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