明末边军一小兵_老白牛【完结】(819)

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  他用矩物在糙稿上画了个三角形,三个顶点分别定为天、地、gān三点,然后用圆规画了个内切圆代表圆城,他推算着:“有言数之法皆出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五……”

  他勾三股四的做图,定内切圆圆心为心,以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆jiāo于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆jiāo于川、东、西三点,等等,分别算出勾与股,然后求其弦。

  刘冬阳也是深深吸口气,开始画就糙图:“余设直角三角形,分设甲、乙、丙三点……”

  huáng博文在算盘上哗哗的打着:“勾股求其弦,以勾乘股,倍之为实以为果……”

  看着算盘上的结果,他满意的提笔写下,这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股,然后用勾股定理得到结果,他写道:“答曰:城径二百四十步。”

  虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容,不过第一题较为简单,便是赵中举磨磨蹭蹭,画了半天图,最后也做出来了。

  下面几道几何题相对简单,便如这道:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”

  huáng博文与刘冬阳分别用中西法,也同时算了出来。

  不过下面的题就难起来了,却是接上面那个圆城,却说:“或问出西门南行四百八十步有树,出北门东行二百步见之,问径几里?”

  huáng博文用力揉了一会脸,又动用天元术:“吾立天元一为半径,置南行步在地……”

  他推算着:“以二行步相乘为实,二行步相并为从,一步常法,得半径。”

  刘冬阳也是画图:“余设半径为未知数……”

  赵中举又回头做了,李坦然终于算出那jī的问题,奋起直追。

  “今有积以和乘之,减积,余以平乘之加和,得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方,三为从上廉,二为益下廉,一为正隅,三平方开之,如平四分之一。问,长,平各几何?”

  huáng博文答:“平一十二步,长三十步。”

  “今有huáng方乘直积得二十四步,只云股弦和九步,问勾几何?”

  huáng博文答:“三步。”

  “今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何?”

  huáng博文立天元一为股,地元一为勾弦和,最后答:“四步。”

  他感觉头脑一阵阵眩晕,太阳xué那边,更是阵阵跳着刺痛。刘冬阳也是放下毛笔,稍稍闭目养神,不过huáng博文甩了甩头,还是看下一道题:“今有股弦较除弦和与直积等。只云勾股较除弦较和与勾同。问弦几何?”

  huáng博文极力坐稳,缓缓呼了口气,考试考到现在,能答完这么多题,他深深感到自豪,不过还有永宁侯爷压轴的题目摆在后面,自己一定要做到。

  他拿起矩物与铅笔,在糙稿上画图:“吾立天元一为勾,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数!”

  终于,他答完这道题,也终于看到永宁侯王斗,设下的那道压轴大题。

  “靖边军有将显才擅使铳,有将瑄擅使pào,显才日she鴽鹅堆积之,叠越大,积越高,瑄笑曰:吾一pào击之,尔鴽堆尽跨也。”

  “当知鴽堆为一尖锥,当知诸尖锥有积叠之理,元数起于丝发而递增之,而叠之则成平尖锥。一定之元数叠之则成平方,上少下多之元数叠之则成平尖锥,平方数起于丝发而渐增之而叠之,则成立尖锥。”

  “一定之平方叠之则成立方,上少下多之平方叠之则成立尖锥。立方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成三乘尖锥。当知三乘以上尖锥之底皆方,唯上四面不作平体而成凹形,乘愈多则凹愈甚。”

  “当知三乘方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成四乘尖锥,从此递推至无穷,线,面,体皆有循环之理。”

  “请问先生明算者,此尖锥算法何如?尖锥积何多?瑄pào击之,此圆内积何多?”

  huáng博文目瞪口呆看着,他脑中一片嗡嗡作响,下意识就想:“吾立割圆术,垛积……”

  随后又怔住了,割圆术虽可用来无限接近圆面积,称割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣,然不足解决眼前的问题。

  此题有无穷小分割,又有无限大求和,然又定了设定,“当知诸乘方皆有尖锥”、“当知诸尖锥有积叠之理”,然后极限思想中,尖锥似乎又有曲线,又有运动。

  还要求赵瑄pào击运动面积,这之间,似乎又是相互活动的。

  因为尖锥不断变大变小,pào弹轨迹过去,面积也是不一样的。

  这,这如何求积?

  各样的画面在脑中转动,huáng博文呆呆坐着,让他脑中嗡嗡声更为响动。

  “儿啊,考功名才是正途!”

  母亲双目中湿润的泪水。

  “文儿,你这样下去,可如何是好?”

  素来严厉的父亲,已经不说他什么,只是摇摇头,眼中闪过失望的神qíng,然后转身就走开了。

  “huáng博文,几十年你还是童生啊?”

  同窗轻蔑嘲笑的眼神是如此刺骨,羞rǔ,打击,历历往事,从眼前飞速闪过。

  “不,我要做出这条题,一举成名天下知!”

  huáng博文挣扎着,他伸手要拿来盘算,然眼前一阵阵金星乱冒,让他坐立不稳。他极力扶着桌面,身子仍不断摇摇晃晃,猛然,他一口鲜血喷出,眼前天旋地转,再也支持不住,就那样摔倒地上。

  考房内一片惊叫,赵中举大叫:“不得了,有人考试考得吐血了……”

  第780章 一道数学题引发的(下)

  当日吏员考试后,很快宣府镇陷入沸腾,特别这道“二将击pào题”,又称“王氏算题”传出后,宣府镇更是进入全民解题的làngcháo。

  这道压轴的,永宁侯亲设的大题引起无数人兴趣,依事后所知,数千考试的士子,不说有人解答出来,甚至连提出思想都不行,更有人考得吐血,引起很多人关切。

  好在他并无大碍,让众人放下心来。

  有难度,才有提战xing,成为开宗立派的大宗师谁不心动?不说宣镇的小学、中学、大学学子,甚至镇内的官,民,士绅,百姓,军人,闲时都在纸上算算,各类的算术书籍更在宣府镇卖得火热。

  甚至李邦华都集中朱之冯,马国玺,吴植等人探讨这道题目。

  赵瑄现在也出名了。

  其实钟显才与他一样出名,只是钟显才现在归化城,未处于风bào舆论中心罢了。赵瑄则在镇城,很多官将见到他,都会打趣一声:“赵兄弟……吾一pào击之,尔鴽堆尽跨也。”

  赵瑄倒没在意众人的打趣,他一颗心,都沉醉在王斗设计的这道算术题中。他敏锐的感觉到,大将军在这道题上诸多的良苦用心,更敏锐的预感到,这道算术题,是自己pào营如虎添翼的关键。

  身为pào营主官,赵瑄对算术也略有研究,麾下将士,书吏等人,jīng通粗通数学者不在少数。

  他汇集麾下jīng兵qiáng将,连日研究这道“王氏算题”,只是看着黑板上密密麻麻的字体方程,麾下更用粉笔算了几黑板,上面四元术列了一片又一片,却连解题的大门都摸不着。

  赵瑄头痛yù裂,有言快刀斩乱麻,他敏锐的觉得,必须先找出一个关键点,只是关键点在哪?

  呆呆看着那道数学题,他一样有吐血的感觉。

  很快的,这次的吏员考题尽数上了这期的宣镇时报,“二将击pào题”赫然在列,内中配上士子考得吐血的惊竦内容,引起的风bào,有飓风似的向镇外席卷而去。

  报纸所到之处,似乎每一处地方都沸腾起来,传到京师时,一样全城骚动,各茶馆酒楼热议不说,便目不识丁的小民也会提个两句:“知道吗,宣府镇考吏员算术,一个士子算得吐血……”

  “真的,什么题这么难?”

  “听说是永宁侯亲自设题的,现在都称王氏算题……”

  无数人对宣府镇考题起了兴趣,很多人第一次觉得,原来算术也是这么有意思。

  宣府镇的吏员考试,当然引起京师百官的注意,他们都看着报纸,一道道的分析题目,不过前面的国文考题,被他们不约而同忽视了,按宣府镇出的题目,自己能答对几题?

  难道说自己寒窗苦读几十年,连在宣府镇当吏员的资格都不够?

  这太打击人了,也太让人害怕了。

  还有,宣府镇出的策论题,题题尖锐无比,便如第一道:“有一州,国初有口三十四万余,夏税秋粮年计十四万石余,今有口六十万余,夏税秋粮年计五万石,此为何故?请解答。”

  明眼人一看,这当中涉及到了士绅问题,不是士绅的逃税抗税,广占田地,怎么会丁口增加,反而税粮下降?

  人言气数已尽,其实还不是土地与人口,还有财政的问题爆发到极点?

  只是这种题目,可谓历代都在回避,各人心知肚明便好,谁也不会提出。宣府镇此次却作为考题出现,难道永宁侯要挑战几千年来官绅们的优待特权?他在下什么棋?

  还有后面几道题皆是如此,这让很多人心中不满。

  但王斗现在如日中天,兵qiáng马壮,谁敢明面挑战他的威严?不知道都察院左都御史李邦华,就是因为针对永宁侯王斗,被皇帝陛下发配到边陲军镇去了吗?

  所以众官员忽视了这些题目,将视线全部集中到后面的算术题上,而且有意的引导民间舆论。

  明面上,他们还对这些算术题不屑一顾,qiáng调读书人的jīng力,还是应该放在经文上,便如内阁首辅周延儒代表众官放言:“书数只是小道,四书五经,圣人微言大义才是堂皇正道。”

  他的话上了成立不久的皇明时报上,不过私下里,周延儒却与幕僚们兴味昂然的研究这些算术题,特别那道“王氏算题”,越研究,便越觉得此题深不可测。

  为了解题,他还从故纸堆中翻出早被自己遗忘的九章算术等书籍,仔细琢磨起来。

  周延儒都如此,京中百官更引以风cháo,闲时都会扯个几句算学术语,似乎不如此,自己就跟不上cháo流一般。

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