汉密尔顿回路
正困扰间，满身是雪的苏柏然牵着马走进洞来。 我一把将他抱住，心里欢喜得就像要炸开来。 他静静的，任由我抱。待我松开时，见柏然的嘴角亦挂着一朵笑容，满天风雪中乍然见到，明艳无匹，犹如一朵盛开在碉楼旁的格桑花。 我有些不好意思，便指着那挂梯和洞门给他看。柏然点头道：“这大概是哪位喇嘛的苦修之地，咱们别去打 扰的好。” “万一恰恰是范小姨子想找的那位呢?” “咱们用强是不行的。这靠的是机缘，敲门见不着，不敲门倒反而见着了。”他这样说。十几分钟不见，像是变了个禅学大师。 至于尼玛在哪里，柏然同样不知道。一场大雪将我们分隔开来，天色已降成深浓的黑，若雪还不停，只怕我和柏然得冻在这洞里了。 幸好雪再下得几分钟便偃旗息鼓，我取出怀里的火刀火石，又取出包袱里的火把，几下点燃，与柏然一同牵着马向外走去。 遍地琼瑶，身际的突兀巨石上盖满白雪，像是被冰冻住了，一眼望不到边。月亮不知何时已挂上半空，清光冷冷，四下里一片寂静。 “这石头阵怕是大得很哪。”我四处张望，不由得皱紧了眉头。 “而且咱们找不着方向了。”柏然接住我的话往下说，不过看他的样子并不着急，反而有一片悠然之态。我立时定下心来，牵着马随他慢慢地走，积雪松软，踩在脚下发出“嗤嗤”的声音。 又走得几步，柏然停下脚，抬头往天上望去。我不由自主地跟着他仰起头，刹那间竟然喘不过气来。长这么大，从未见过如此逼近眼帘的群星，极密，极亮，天空清澈得犹如明镜，我几乎能看见自己的影子。 “那是人马座，是北半球在7月份能看见的最漂亮的球状星云。”柏然开口道：“那边那三颗亮星是织女星、天津四还有牛郎星，它们分属天琴座、天鹅座和天鹰座。夏天它们连成最亮的一个三角形，很容易就能分辨出来。” 我出神地看着，有一瞬间的灵魂出窍，突然间福至心灵一般豁然贯通。 “柏然”，我大声叫道：“我知道那是怎么回事了。” “什么怎么回事?”他一脸茫然。 “那张星象图，我知道是怎么回事了。”我俯下身来，拣了块小石头在雪地上“唰唰”画出羊皮纸上的那四颗星星——三颗五角星，一颗七角星，22颗红点——一边向柏然解释昨晚的情形，一边匆匆在红点之间连上线条。 (此处加插图) “格桑老爹那天顺口说，如果解开这副星象图，也许就能找到我们要找的人。我知道他是胡言乱语，但有些事情真的，无法用道理来解开。你明白我要说的话吗?”我语无伦次，抬起头来哀求般望着柏然。 他点头：“你是说，格桑老爹的信口胡说也许恰好正是个中关键，而这副星象图，这副星象图……”他又抬头往天空上望了几眼，若有所悟：“织女星、天津四、牛郎星，恰好很像这副图上的那三颗五角星。而人马座也许就是七角星。这些红点……” “也许是一种……连通它们的路线……你看，”我困难地指着我在雪地上画出的线条：“有一条道路，可以把它们连起来，可以把这些北半球的星座连接在一起。” 柏然的眼睛忽然发亮，飞快地蹲下身去，以食指为笔，沿着我划出的线条试走了一遍，果然畅通无阻，最终刚好回到七角星内侧的那粒红点上来。 “这是一个汉密尔顿回路。”他喃喃地说。 我愕然不解。 柏然解释道：“这是一个英国的数学家，叫汉密尔顿的，他在1857年提出了一个很有名的问题，又叫做‘货郎担问题’。你可以想象一下，一个京城里的货郎挑着担子去卖货，他要从东市走到西市，再到前门，再到下一个什么地方。货郎要节约时间，这样才能多卖货，所以要寻找最短的距离。理论上讲，两点之间最短的距离是直线，可是东市很大，并不是一个理论上的点，它可能是一个方块，有几平方公里这么大。西市同样如此，所以连接东市和西市的最短距离其实并不是一条直线。再加上前门和下一个什么门，路线就会更加复杂。” “所以说，所谓汉密尔顿回路问题其实是找一个最小化的办法。假设有N个点，我要在它们之间寻找一条回路，能让它经过所有的点，而且只经过每个点一次，使得整条回路的总距离最小。” “打个比方说吧。现在我们被困在这个石头阵里，我们想要找到最短的道路出去，最简单的办法也许是向着某个对角线一直走，总能走出去的。但是我们需要越过这么多巨大的石头，就像刚才必须要越过神山‘利’一样。唉，这个比方好像不是很恰当，但是，但是如果做一个很大的工程，比方说如果我想要在这片扎溪卡草原上建一个巨大的建筑物，我要运来许许多多的石头、木材，也许还有钢铁。这个工程要从这片草原的东面开始修建，同时也要从西面开始修建，还有查加部落的那边，还有那个方向。这时我就需要让每个供货点之间的联结距离最短，让总运费变得最小，这样我的成本就能得到最有效的控制。” “现在看上去并不难。但是，如果刚才我所说的需要经过的点太多，寻找这条汉密尔顿回路就会变得异常困难。这和以前我跟你讲过的记忆扑克牌有些相似之处。600张以下，我记得纹丝不差。超过600张，开始出错。超过650张，错误率成倍上升。”他笑了一下，继续说道：“没想到会在这里看到一个汉密尔顿回路，而且，它原本并不成其为一道题，是你从今天晚上的星象中看出了它的谜面，然后找到了答案。少华，你真了不起。” 他的称赞让我骤然涨红了脸。仿佛急于想抹煞自己的光彩似的，我辩解道：“可能我理解错了呢?这是德格来的昂江扎西活佛送给才昂多杰喇嘛的，只是说让他想上一想，也许根本就不需要寻找什么星星之间的回路。我全是瞎想的。” 柏然双眼一亮：“你说那个活佛是从德格来的吗?” 就在那一瞬间，我那浑浑沌沌的头脑忽然间像是被雪擦亮了，用句夸张的话来说——恰似一道闪电，正好跟柏然脑海中的闪电碰了个正着——毫无疑问，这正是一道不折不扣的汉密尔顿回路。我们与那神秘喇嘛之间的最短距离，恰恰就是指向雪山另一边的德格。
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