范文嘉的二进制
“我这其实是受了柏然的启发。从亚拉青波返回之后，他直接便将咱们带回到钱伯伯这里。问他理由，只是‘汉密尔顿回路’六字。简言之，在我们这场寻找过程中一直由某种数学规律在引导着我们，从大处讲，正是‘汉密尔顿回路’将我们从一年前的青城山钱宅引到了一年之后的青城山钱宅。从细处讲，我们有九阶幻方，有拓扑，有失真形变，而这一回，一定有另一个数学规律潜藏在我们暂时没找到的地方，它将指引我们破解当前的这一个谜题。” “柏然，相对于你那些复杂的数学定律，这一次的破解之道其实很简单。可能也正是因为它很简单，你这个数学天才才想不到。但是还好，我帮你想到了。”她骄傲地说道。 “我发现，我们始终在一种‘二进制’中徘徊。这个所谓‘二进制’，据我所知是一位德国数学家莱布尼兹所发现的，但我们所身处的‘二进制’，并非莱布尼兹的‘二进制’，而是一个字面意义上的‘二进制’。” 范文嘉的“二进制”绕口令显然把柏然都弄得晕头转向，唯有白若栩的脸上隐约露出一种若有所悟的神色。 她微微有些脸红地继续解释道：“我知道我是在班门弄斧，只怕把这个什么‘二进制’的基本含义也弄错了，但我的意思是说，从某一个时刻起，我们就一直是被两个关键数字包围着。这两个数字就是2和3。” 众人洗耳恭听。 “从一开始，我们接触到雄凤鸟尊，并且知道还有一座雌凤鸟尊。这个时候出现了第一个数字2。然而在亚拉青波峰顶，我们事实上还接触到了第三只凤鸟，那就是柏然手指上的那个印痕，正是它在关键时候成为了关键的那枚钥匙。于是，我们有了第一组2和3。” “另一组2和3，你们或许会觉得很牵强，不过我还是先把它说出来。那就是亚拉青波的海拔，4449米。这个数字非常奇怪，前三个数字444，其实是222的两倍，而3个4之和等于12，1与2加起来等于3。最后一个数字9，本身就是3个3。如此拼凑这个4449，虽然牵强，但我不由得记起了柏然曾经给我讲过的完全数。” “比如6，它的因数是1、2、3，它们的和等于6，它们的乘积也等于6.于是6成为所有自然数中的第一个完全数。柏然你说过，完全数又叫完美数，它是一种非常难以寻找的数字，从6开始，下一个是28，再下一个是496，再下一个是8128，第五个数居然就已经是33550336，是直到15世纪才被人们发现出来的第五个完美数。也正是因为如此，笛卡尔曾经说过，寻找完美数之难，正如在人群中找到一个完美之人的难度。” 柏然点头道：“你说得有道理。这是数论的领域，既然对完美数作和与乘积的分析具有意义，你将4449进行数字的组合计算也是同样可以成立的。除此之外，2和3在数论中有着很特殊的地位，它们是最小的素数，也就是只能被自己和1整除的数字。” 白纨素不明就里地问道：“可就算2和3是最小的素数，又能代表什么意义呢?我真是不明白。” 柏然解释道：“素数非常重要，它们是数学的基石。举个例来讲，1742年，德国的一位数学教师哥德巴赫提出了一种猜想，凡是大于或等于6的偶数，都可以变成两个素数的和。比方说6等于3+3，12等于5+7.而任何一个大于或等于9的奇数，都可以变成三个素数之和。比说9等于3+3+3，15等于3+5+7。” “这个猜想看上去非常简单，但直到1920年才有一个挪威数学家布朗用一种很古老的筛选法勉强加以初步证明，但离最终证明，还差得远。也就是说，它至少难住了人们两百多年。” “但其实，这个哥德巴赫猜想只是一个子猜想。就在我们这个世纪的头一年，一个叫做希尔伯特的数学家在数学年会上发表了一个非常非常有名的演讲，列出了23个世界级的数学猜想。其中第8个是最有名的黎曼猜想，只要解决了黎曼猜想，哥德巴赫迎刃而解。” 柏然挠挠头：“这个说起来就比较漫长了。当时数学界有句著名的话，‘当希尔伯特吹响了他的魔笛，成群的老鼠纷纷跟着他跃进了那条河。’当时我在三一学院的导师陶特教授也是这些老鼠之一。只不过，他是被3年之前，也就是1897年希尔伯特的世敌庞加莱诱进另一条猜想之河的。恐怕，我也曾经在很长一段时间里做过类似的老鼠。” “不过我还是简单一点，回到素数上吧。单就作用而言，至少有一种作用是素数最能担当的。那就是组成密码。2和3非常小，之后是11、13、17、19、23、29等等。如果用一个足够大的数字做密码，那么几乎可以断定，不会有人能够破解它。举个例来说，如果要找到一个长达129位数的数字的全部因数，就算一百个出色的数学家一起来找，也要花上至少二十年的时间。如何通过一个有效的方法寻找素数，这是著名的黎曼猜想的命题，直到现在也无法解决。如果说，我们这场探谜的钥匙之一就是使用世界上最小的两个素数，那么我一点也不会觉得奇怪。”
杨二郎与李二郎
范文嘉面有得色，笑盈盈地继续道：“多谢苏家大公子用这么高级的数论理论来给小女子捧场。自从开始留意到这个2与3的组合，我便一直有意无意地继续在别处寻找。实际上，在我们的寻找过程中，有许多碰到的数字都能符合这个规律。比方说‘三色凤凰鼎’的3.‘每16年一次，由日光透露这个秘密’，这个16，也恰好能拆分成8个2。而9阶幻方的9，是3个3。白姐姐参加赛诗会的决胜歌曲《四季歌》的4则是两个2。神圣牦牛的神圣九分钟的9，则是3个3。亚拉青波之巅围绕着卡瓦格博、玉龙、哈巴、仙乃日、夏诺多吉、央迈勇六座雪山的6，是两个3……所有这一切，都是以2和3为基础数字在进行组合。” “但这还并非全部。还有一些更加隐讳的2和3。比如说，去年我们的探险过程中，主要参与者是柏然、少华和我，一共三个人，于是我们有了一个3。而今年，我们原本也是以3人出行，但先是加入白伯伯和白姐姐，多了两个人，之后又加入明允和陆伯伯，又多了两个人。从另一个角度来讲，苏柏然和苏明允，你们是两兄弟，你们俩原本就有一个2，但由于旁边还有一个金少华，因此这个组合又可以变成3。赛诗会最后由神圣牦牛选出来的冠军，其实是明允和白姐姐两个人，于是又有了一个2……我知道你们一定被我的胡搅蛮缠弄晕了头，但是，我只是想把我这段时间的思维过程全部说给你们听。反正，我就是被这两个数字给迷住了。” “其实，这只是一个突如其来的胡思乱想。最开初我猜想它们其实是毫无价值的空想，只是我一个人在做数字游戏，但昨天听柏然跟我复述钱伯伯的一番话，我忽然间想到，这也许并不完全是空想吧。” “钱伯伯描述都江堰时，提到这样一些字眼。李冰父与子、‘内江’和‘外江’、每年两次岁修、‘二王庙’，尽皆充满了各种各样的2，于是我想，这真的只是一个巧合吗?” “昨天晚上我们在都江堰宝瓶口白忙了半宿，暂时并无所获。回来之后我非常累，刚躺上床就睡着了。不知为何，竟然做了一个梦。” “我们好像重新回到了德格印经院，柏然仍在做他的油漆工，但他描的每一副图案都是一尊白度母。这个时候即使是在梦里，我也能清晰地听到那个小喇嘛扎西顿珠的画外音。他说的是：‘白度母的额上、手上、脚上一共有七只眼睛，她要用额头上的眼睛观十方无量佛土，其他六只眼睛观六道众生。’” “我一下子醒了过来，顿时悟到了些什么。” “关键就在于‘额头上的眼睛’这几个字。” “我想到钱伯伯说李冰的二儿子叫做李二郎，正是他与父亲李冰一同修筑了都江堰。都江堰又名灌县，这个灌县在中国的神话史上大大有名，恰是二郎神杨戬的驻地。《西游记》里写孙悟空大战杨二郎，这一出故事就是发生在灌县。” “有意思的是，李二郎和杨二郎竟然是同一个人，二郎神杨戬也竟然最终当上了水利灌溉之神。” “事实上，‘二王庙’里供奉的并不是李冰和李二郎，而是李冰和杨二郎!” “这二郎神杨戬，最显为人知的特征当然就是他额头上的第三只眼，正如白度母额头上用来观十方无量佛土的第七只眼睛一般。” “但我并不敢确认，因此今天恳请大家随我一同去‘二王庙’同游。果然不虚此行，三重主殿，配殿十六重，左右配青龙*二殿，三官殿中奉天、地、水三官大帝，包括石壁上的治水三字经，凡此种种，无不再三强调2与3的重重组合。等到进到那二王殿，亲眼目睹到二郎神额上的第三只眼，我终于确信无疑。这2和3，正是破解谜团的重要钥匙。” “问题是，即便知道了这个道理，我们曾经徒劳无功的宝瓶口的关键所在又究竟在何处呢?” 说至此处，众人皆若有所悟。 范文嘉舒出一口气，道：“钱伯伯曾经说，为了检测内外江水的高度，李冰父子修建都江堰后，在江水中放有石人，以此作为测量的尺度。我查阅了《华阳国志·蜀志》，其中有这样一句记载：‘西于*房下白沙邮作三石人，立三水中，与江神要，水竭不至足，盛不没肩。’也就是说，如果水位浅到石人的脚部，用于用于灌溉的水量就有可能不足，或许会发生旱灾;如果水位升到石人的肩部，就表示水量已经过多，或许会发生洪灾。行了，到这里答案已经出来了，*房下白沙邮，此处有三座石人塑像，此处是整座都江堰工程中最重要的一个3，此处必是开启宝瓶口关键所在!”
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